дивизор
41АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ — раздел теории чисел, основной задачей к рого является изучение свойств целых чисел полей алгебраических чисел конечной степени над полем рациональных чисел. Все целые числа поля расширения К поля степени п могут быть получены с помощью… …
42ВЕКТОРНОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ РАССЛОЕНИЕ — локально тривиальное аналитич. расслоение над аналитич. ространством, слои к рого обладают структурой n мерного векторного пространства над основным полем k(если иоле комплексных чисел, то аналитич. расслоение наз. также голоморфны м). Число пназ …
43ИСКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ПОДМНОГООБРАЗИЕ — замкнутое подмногообразие У алгебраич. многообразия Xопределенного над алгебраич. замкнутым полем, к рое при помощи некоторого собственного бирационального морфизма f : может быть отображено на подмногообразие У меньшей размерности и при этом f …
44КВАДРАТИЧНОЕ ПОЛЕ — расширение степени 2 поля рациональных чисел Q. Любое К. п. имеет вид где т. е. получается присоединением к полю Q элемента тогда и только тогда, когда d1=c2d2, где Поэтому любое К. п. имеет вид где d целое рациональное число свободное от… …
45КЛАССОВ ДИВИЗОРОВ ГРУППА — факторгруппа группы диеизориалъных идеалов D (А) Крулля кольца А по подгруппе главных идеалов F(A). К. д. г. является абелевой группой и обычно обозначается С(А). Группа С(А)порождается классами простых идеалов высоты 1 в кольце А. В некотором… …
46КОДАИРЫ РАЗМЕРНОСТЬ — численный инвариант алгебраич. многообразия, названный по имени К. Кодаиры (К. Kodaira), впервые указавшего на важность этого инварианта в теории классификации алгебраич. многообразий. Пусть V неособое алгебраич. многообразие и рациональное… …
47КРУГОВОЕ ПОЛЕ — поле деления круг а, поле получающееся присоединением к полю рациональных чисел первообразного корня из единицы степени га, где п некоторое натуральное число. Иногда (локальным) круговым полем наз. также поле вида где поле рациональных р… …
48КРУГОВОЕ РАСШИРЕНИЕ — поля k расширение K, получаемое присоединением к k первообразного корня из единицы нек рой степени п. Иногда термин К. р. относят и к любому промежуточному подполю расширения Кнад k. К. р. наз. также бесконечное алгебраич. расширение, являющееся… …
49ОБРАТИМЫЙ ПУЧОК — локально свободный пучок модулей ранга 1 на окольцованном пространстве . Эквивалентное определение О. п.: пучок модулей, локально изоморфный пучку . О. п. на X, рассматриваемые с точностью до изоморфизма, образуют абелеву группу относительно… …
50ОСНОВНОГО ТИПА АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ — общего типа алгебраическая поверхность, поверхность одного из самых обширных классов алгебраических поверхностей в классификации Энрикеса. А именно, гладкая проективная поверхность Xнад алгебраически замкнутым Полем k наз. О. т. а. п., если где… …
