Балистика внутренняя

БАЛИСТИКА ВНУТРЕННЯЯ заключается въ опредѣленіи законовъ движенія снаряда и распредѣленія давленія порох. газовъ по каналу оружія при выстрѣлѣ. Только зная эти законы, можно проектировать оружіе требуемой силы. Происходящія при выстрѣлѣ въ каналѣ даннаго оружія явленія существенно зависятъ отъ состава пороха, формы и размѣровъ его зеренъ. Зерна бездымн. пороховъ могутъ быть въ видѣ лентъ, трубокъ (макароны), прутьевъ (длинныхъ цилиндровъ), мелкихъ квадратныхъ пластинокъ (для ручного оружія) и др. На продолжительность горѣнія даннаго порох. зерна вліяетъ, гл. обр., величина наименьшаго размѣра зерна, толщина; отношеніе наибольш. размѣра зерна — его длины — къ толщинѣ наз. растянутостью зерна. Скорость воспламененія зерна чрезвычайно велика. Горѣніе зерна у бездымныхъ пороховъ идетъ концентрическими слоями. Скорость горѣнія пороха, т. е. быстрота передачи пламени отъ слоя къ слою зерна, зависитъ отъ природы порохового вещества и отъ давленія: порохъ горитъ на воздухѣ весьма медленно; при давленіяхъ же, развивающихся въ каналѣ оружія, скорость горѣнія пороха весьма велика, — до 50 см. въ сек. Зависимость между скоростью u горѣнія пороха и давленіемъ среды P (кгр. на кв. см.) выражаютъ: 1) или формулой Cappo: u = AP^R, гдѣ А и показатель v зависятъ отъ сорта пороха, 2) или по формулѣ Себера и Гюгоньо: u=A₁P въ которой A₁ — коэффиціентъ, зависящій отъ природы веществъ; обѣ достаточно точны, но первая шире обнимаетъ явленіе горѣнія пороха. При горѣніи подъ перемѣннымъ давленіемъ, что и имѣетъ мѣсто въ каналѣ оружія, скорость горѣнія будетъ величина перемѣнная, возрастая вмѣстѣ съ давленіемъ. Въ табл. І показаны для разныхъ пороховъ относительныя количества сгорѣвшаго пороха въ теченіе равныхъ промежутковъ времени и величины наибольшихъ растянутостей зеренъ;

ТАБЛИЦА І.

ФИГУРА ЗЕРЕНЪ:			Относительное количество сгорѣвшаго пороха для времени t =									Наиб. растянут. зерен
			0,1τ0	0,2τ0	0,3τ0	0,4τ0	0,5τ0	0,6τ0	0,7τ0	0,8τ0	0,9τ0
Шаровыя зерна. Цилиндрич. съ высотою, равною діаметру Кубическія.			0,271	0,489	0,657	0,726	0,875	0,936	0,973	0,992	0,999	1
Цилиндрическ. сплош. зерна. высотою h=α1R		α1=5	0,222	0,413	0,569	0,699	0,8	0,878	0,935	0,972	0,994	2,5
		α1=100	0,192	0,362	0,513	0,642	0,751	0,842	0,911	0,961	0,990	50
		α1=∞	0,19	0,36	0,51	0,64	0,75	0,84	0,91	0,96	0,990	∞
Трубчатый порохъ, длина котораго h = α1(r—r′)		α1=5	0,118	0,232	0,342	0,448	0,550	0,648	0,742	0,821	0,918	5
		α1=100	0,101	0,202	0,302	0,402	0,502	0,602	0,702	0,802	0,901	100
		α1=∞	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	∞
Ленточный порохъ размѣрами: a×b×c, (a= α1 b=β1 c.)		α1=0,1; β1=0,01	0,110	0,219	0,323	0,426	0,527	0,626	0,723	0,818	0,910	100
		α1=0,1; β1=0,005	0,109	0,217	0,322	0,425	0,526	0,625	0,722	0,817	9,909	200
		α1=0,1; β1=0	0,108	0,216	0,321	0,424	0,525	0,624	0,721	0,817	0,909	∞

Изъ таблицы видно, что зерна компактной формы (шаровыя, кубическія и др.) сгораютъ наиболѣе неравномѣрно: въ теченіе первой десятой доли всей продолжительности горѣнія пороха сгораетъ 0,271 зерна, а въ теченіе последней доли — всего 0,001. У остальныхъ пороховъ горѣніе происходитъ тѣмъ равномѣрнѣе, чѣмъ растянутость ихъ зеренъ больше, при чемъ наиболѣе выгодны трубчатые пороха, затѣмъ идутъ ленточные и, наконецъ, цилиндрическіе сплошные. Развиваемыя порохов. газами давленія въ закрытыхъ сосудахъ (см. Давленіе порох. газовъ) подчиняются закону Нобля:

гдѣ: R=P₀w₀/273; P₀ — давленіе атмосферы; w₀ — объемъ газовъ, отдѣляемыхъ кгр. пороха, отнесенныхъ къ нормальному давленію (760 мм. барометра) и къ температурѣ 0° Ц., считая воду газообразною, T₁ — абсолютная температура разложенія пороха, т. е. T₁ = T₁ + 273; T₁ — температура разложенія пороха по Ц.; w — объемъ каморы, въ которой происходитъ сгораніе пороха; α — коволюмъ, т.-е. наименьш. объемъ газовъ, отдѣляемыхъ 1 кгр. пороха, который они заняли бы при безконечно большомъ давленіи (вообще принимаютъ α == 0,001 w₀); ω — вѣсъ (въ кгр.) заряда пороха; ∆ — плотность заряжанія, которая при метрическихъ мѣрахъ = ω/w; f = RT₁ называется силою пороха и измѣряется въ кгр. на кв. см. Величины R, Q, T₁, α, w₀ и f, которыя можно считать постоянными для даннаго пороха, представляютъ собою его характеристику. Эти величины приведены въ табл. II для нѣкоторыхъ пороховъ:

ТАБЛИЦА II.

Характеристич. элементы:	w0 куб. дм.	Q больш. калорій.	t01 Ц.	α куб. дм.	f=RT1 кгр. на □ см.
Сортъ пороха:
Дымный черный	287,5	708,8	2.154	0,594	2.651
"           шоколадный	315,1	758,0	2.062	0,602	2.793
Пироксилиновый	906,5	875,5	2.281	0,907	8,800
Кордитъ марка І	865,0	1177,0	3.157	0,865	11.273
Кордитъ марка МД	893,5	981,0	2.766	0,894	10.317
Балиститъ норвежскій	887,0	911,0	2.506	0,887	9.368
Балиститъ итальянскій	808,1	1222,9	3.133	0,808	10.488

По сообщеніи огня заряду, только часть пороха сгоритъ ранѣе, чѣмъ снарядъ тронется съ мѣста. Увеличивающееся постепенно давленіе газовъ преодолѣетъ, наконецъ, сопротивленіе снаряда, и послѣдній начнетъ двигаться съ нѣкоторымъ ускореніемъ. Явленія, происходящія въ каналѣ при горѣніи порохового заряда, чрезвычайно сложны и трудно поддаются математическому анализу. Для упрощенія рѣшенія задачи предполагаютъ: 1) что всѣ зерна заряда воспламеняются одновременно до смѣщенія заряда, и каждое зерно сгораетъ, какъ бы оно было только одно; 2) что плотность газовъ, давленіе ихъ и температура измѣняются только съ временемъ и во всякій данный моментъ одинаковы во всѣхъ сѣченіяхъ канала; 3) что количество теплоты, отдѣляемое каждой порціей заряда, объемы и составъ образующихся газовъ, а также сила пороха, постоянны во все время горѣнія заряда и равны среднимъ величинамъ ихъ, опредѣляемымъ при сжиганіи пороха въ закрытомъ сосудѣ; 4) что нѣтъ потери газовъ черезъ зазоръ вокругъ заряда и 5) что нѣтъ волнообразнаго движенія продуктовъ. Вліяніе такихъ обстоятельствъ, сопровождающихъ движеніе снаряда, какъ; 1) отдача орудія съ лафетомъ, 2) вращательное движеніе снаряда, 3) видъ нарѣзовъ, 4) сопротивленіе воздуха движенію снаряда по каналу, треніе послѣдняго и газовъ, 5) внутренняя работа газовъ и 6) охлажденіе ихъ стѣнами оружія, — пропорціонально, до нѣкоторой степени, живой силѣ снаряда и потому, не вводя въ уравненіе движенія снаряда особыхъ для нихъ выраженій, принимаютъ ихъ во вниманіе умноженіемъ массы снаряда на нѣкоторый коэффиціентъ, большій единицы и опредѣляемый изъ опыта. Изъ зависимости между теплотою и механич. работою опредѣляется произведенная газами внѣшняя работа, а изъ этого уравненія получаютъ рядъ выраженій, которыя позволяютъ вычислить въ случаѣ, когда весь порохъ сгораетъ до смѣщенія снаряда, работу газовъ, давленіе на дно снаряда и температуру газовъ. Для полученія скорости снаряда, замѣтивъ, что живая сила снаряда меньше всей работы пороховыхъ газовъ, вводятъ коэффиціентъ полезнаго дѣйствія пороха въ орудіи даннаго калибра, опредѣляемый на основаніи результатовъ стрѣльбы. Время движенія снаряда опредѣлится, вычисливъ помощію одной изъ формулъ квадратуръ площадь, ограниченную кривою 1/v и осью 1, гдѣ v — нач. скор., а 1 — длина каморы. Введя, на основаніи результатовъ стрѣльбы изъ орудій, подобныхъ по устройству канала и по условіямъ заряжанія, а также близкихъ по калибру, соотвѣтствующій поправочный коэффиціентъ, выраженіемъ для скорости можно пользоваться во всѣхъ случаяхъ практики. Выраженіе для внѣшней работы позволяетъ опредѣлить наибольшую работу, которую можетъ произвести данный зарядъ. Предѣльная работа при такомъ расширеніи газовъ, которое отвѣчаетъ охлажденію ихъ до обыкновенной температуры, напр., t = 17° Ц., представляетъ собою потенціалъ пороха. Одинъ кгр. пироксилиноваго пороха обладаетъ потенціальной энергіей въ 375 тонно-мтр. а напр., итальянск. балиститъ — 523 тн.-мтр. Когда порохъ сгораетъ постепенно, то работа зависитъ, при прочихъ равныхъ условіяхъ, отъ принятаго выраженія для скорости горѣнія пороха. Слѣдуя методу Сарро, получаютъ дифференціальное уравненіе движенія снаряда. Введеніемъ новыхъ перемѣнныхъ и рядомъ преобразованій получаютъ вспомогательныя уравненія, интегрируя которыя, получаютъ формулы, дающія возможность вычислять: пройденный снарядомъ путь, его скорость, дѣйствующее на него давленіе и время, употребленное снарядомъ на прохожденіе своего пути. Полученныя изъ нихъ общія трехчленныя формулы Cappo для скоростей и давленій не зависятъ отъ калибра орудія; поэтому, если орудія подобны, т.-е. если размѣры каналовъ ихъ пропорціональны калибрамъ, если, кромѣ того, орудія будутъ подобнымъ образомъ заряжены, т.-е. вѣса снарядовъ и зарядовъ пропорціональны кубамъ калибровъ, а наименьшіе размѣры зеренъ пропорціональны калибрамъ, — то въ такихъ орудіяхъ скорости и давленія будутъ равны для проходимыхъ снарядами путей, пропорціональныхъ калибрамъ. Вліяніе силы пороха. Формулы Cappo показываютъ, что для равенства давленій необходимо соблюденіе условія пропорціональности наименьшихъ размѣровъ зеренъ силамъ пороховъ. Вліяніе фигуры и размѣровъ зерна того же пороха выражается въ томъ, что вообще въ балистическомъ отношеніи пороховыя зерна тѣмъ выгоднѣе, чѣмъ растянутость ихъ больше. Выраженіе для давленія на дно канала опредѣляется изъ разсмотрѣнія условій движенія массы газовъ и несгорѣвшей части заряда. Эта масса движется подъ дѣйствіемъ двухъ внѣшнихъ взаимнопротивоположныхъ силъ, равныхъ и обратныхъ давленіямъ на дно снаряда и на дно канала. Слѣдуетъ замѣтитъ, что при толщинѣ зерна A₁; при которой получается наиб. нач. скоростъ, давленіе въ орудіи можетъ быть болѣе допускаемаго. Отношеніе A₁/A, т.-е. отношеніе наименьшей допустимой толщины A₁ зерна къ принятой толщинѣ а служитъ мѣрою "быстроты" горѣнія пороха въ данномъ орудіи и называется модулемъ пороха. Чѣмъ "быстрѣе" порохъ, тѣмъ модуль его ближе къ единицѣ. Т. к. для каждаго даннаго орудія вѣсъ заряда можетъ быть взятъ не больше того, при которомъ получается наибольшее давленіе на дно канала, допускаемое прочностью орудія, вѣсъ заряда надлежитъ опредѣлять изъ выраженія для этого давленія. Вычисленіе показываетъ, что нач. скорость становится наибольшею при модулѣ = 0,3774, который и будетъ, так. обр., наивыгоднѣйшимъ модулемъ при данной прочности орудія. Не всегда, однако, можно стрѣлять порохомъ, толщина зеренъ котораго отвѣчаетъ наивыгоднѣйшему модулю, потому что при этомъ получается иногда большое разнообразіе въ скоростяхъ, а выигрышъ въ скорости при переходѣ отъ болѣе тонкаго зерна къ наивыгоднѣйшему незначителенъ, при значительномъ, однако, возрастаніи вѣса зарядовъ. Наименьшіе размѣры зеренъ быстрыхъ пороховъ можно принять не больше 0,01 с, а медленно горящихъ — 0,02 с, гдѣ с — калибръ орудія. Изслѣдованіе формулъ показываетъ, что при заданныхъ прочности и всѣхъ размѣрахъ орудія, кромѣ длины каморы, наивыгоднѣйшая длина каморы зависитъ только отъ длины орудія и отъ модуля пороха, но нисколько не зависитъ ни отъ діаметра каморы, ни отъ вѣсовъ заряда и снаряда, ни отъ многихъ др. элементовъ, вліяющихъ на величину нач. скорости. Для пироксилиновыхъ пороховъ длину порох. каморы не дѣлаютъ болѣе ½ длины канала орудія. Тѣ же формулы показываютъ, что для достиженія возможно большей скорости (или живой силы снаряда) при заданной прочности орудія, выгодно: 1) діаметръ каморы дѣлать возможно большимъ; 2) увеличивать вѣсъ снаряда; 3) удлинять каналъ и соотвѣтственно пороховую камору и 4) производить стрѣльбу при возможно большемъ давленіи на дно. Т. к. формулы Сарро даютъ лишь нач. скорости снаряда и давленія на дно канала, то для опредѣленія давленій на дно снаряда и его скоростей въ различныхъ точкахъ канала прибѣгаютъ къ эмпирическимъ формуламъ. Время движенія снаряда по каналу опредѣдяютъ такъ же, какъ и для случая, когда весь зарядъ сгораетъ до смѣщенія снаряда.

Живая сила отдачи определяется въ предположеніи, что всѣ продукты разложенія пороха и несгорѣвшія части заряда, находящіяся въ какомъ-либо сѣченіи канала, имѣютъ одинаковую скорость; что движеніе происходитъ по направленію оси канала; что вся система свободна (т. е. снарядъ, зарядъ и орудіе съ откатывающимися частями лафета). Давленіе пороховыхъ газовъ въ данномъ случаѣ сила внутренняя, и т. к. до выстрѣла вся система находилась въ покоѣ, то, по закону сохраненія количествъ движенія, оно для всякаго времени равно нулю, а потому движеніе орудія съ лафетомъ — обратно движенію снаряда, и центръ тяжести всей системы остается на мѣстѣ. Живая сила отдачи орудія составляетъ ок. 3% живой силы снаряда.

Живая сила продуктовъ разложенія заряда опредѣляется работою силъ, производящихъ данное движеніе, и равныхъ, но обратныхъ по знаку давленіямъ на дно снаряда и на дно канала орудія; эта работа составляетъ до 10% живой силы снаряда.

Вліяніе нарѣзовъ заключается въ слѣд.: 1) при врѣзаніи пояска въ нарѣзы происходитъ не только срѣзаніе металла пояска, но и сдавливаніе его, почему между пояскомъ и каналомъ орудія развивается давленіе (реакція пояска), величина котораго зависитъ отъ металла пояска и орудія, отъ размѣровъ стѣнокъ послѣдняго и снаряда и отъ очертанія пояска; эта реакція остается почти постоянною на всемъ пути движенія снаряда; 2) при движеніи снаряда по каналу выступы пояска давятъ на боевыя грани нарѣзовъ; 3) на этихъ граняхъ, так. обр., развивается треніе; 4) треніе развивается также и вслѣдствіе реакціи пояска на поверхностяхъ соприкосновенія пояска и нарѣзовъ и 5) на врѣзаніе пояска затрачивается часть энергіи порох. газовъ, поэтому наростаніе давленія на дно снаряда идетъ быстрѣе, и зарядъ сгораетъ болѣе совершенно, чѣмъ при снарядѣ съ готовыми выступами, т. что полезная работа пороха увеличивается, но зато и давленіе растетъ. Уголъ наклона нарѣзовъ у дула опредѣляется условіями устойчивости снаряда при полетѣ въ воздухѣ. У нарѣзовъ постоянной крутизны наклонъ одинъ и тотъ же по всей длинѣ; наклонъ прогрессивныхъ нарѣзовъ можетъ мѣняться отъ 0° въ началѣ ихъ до требуемой условіями стрѣльбы величины его у дульнаго срѣза. У современныхъ орудій, въ которыхъ снаряды движутся съ огромными скоростями, давленіе на боевую грань при прогрессивныхъ нарѣзахъ получается больше, чѣмъ при постоянныхъ, и потому въ современныхъ орудіяхъ приняты эти послѣдніе нарѣзы, представляющіе и др. премущества, какъ будетъ выяснено дальше.

Живая сила вращательнаго движенія снаряда составляетъ ок. 1% живой силы снаряда. Работа тренія на боевой грани нарѣзовъ при постоянной крутизнѣ составляетъ ок. 1,5%. Так. обр., все вліяніе нарѣзовъ не превышаетъ потери снарядомъ 3% своей энергіи. Вычисленіе при этомъ показываетъ, что наименьшая работа тренія получается при нарѣзахъ постоянной крутизны. Это обстоятельство еще болѣе оправдываетъ указанное выше предпочтеніе постоянныхъ нарѣзовъ для современныхъ орудій. По непосредственнымъ опытамъ Нобля при стрѣльбѣ изъ 120-мм. орудій уменьшеніе живой силы наступательнаго движенія снаряда получилось при постоянной нарѣзкѣ 1,5%, а при параболической — 4,25% по сравненію съ живой силой снаряда, выстрѣленнаго изъ такого же орудія, снабженнаго нарѣзами той же профили, но параллельными оси орудія.

Работа тренія продуктовъ горѣнія пороха опредѣляется въ предположеніи, что треніе пропорціонально среднему давленію.

Работа газовъ на преодолѣніе: а) атмосфернаго давленія; б) сопротивленія воздуха, предполагая его пропорціональнымъ v², и в) вѣса снаряда и его тренія, тоже можетъ быть вычислено по соотвѣтствующимъ простымъ формуламъ.

Работа газовъ на растяженіе стѣнъ орудія пропорціональна измѣненію объема канала, деформаціи котораго опредѣляются по формуламъ теоріи упругости. Эти деформаціи орудій изъ однороднаго металла зависятъ только отъ внутренняго и наружнаго радіусовъ, отъ коэффиціента упругости металла орудія и отъ давленія газовъ, но нисколько не зависятъ отъ того, будетъ ли орудіе скрѣпленное или нѣтъ. Т. к. давленіе пороховыхъ газовъ, по достиженіи максимума, падаетъ и деформаціи уменьшаются, такъ что газамъ возвращается часть энергіи, затраченной на растяженіе стѣнъ орудія, то эту работу слѣдуетъ вычислять лишь для средняго давленія.

Потеря газами теплоты на нагрѣвъ стѣнъ орудія зависитъ отъ условій стрѣльбы, калибра, размѣровъ, температуры, теплопроводности и лучеиспусканія орудіемъ. Непосредственныхъ опытовъ для опредѣленія этой потери для современныхъ орудій — нѣтъ, а теоретическія соображенія въ этомъ случаѣ весьма затруднительны, и потому вопросъ этотъ остается открытымъ. На основаніи произведенныхъ опытовъ другія условія стрѣльбы на нач. скорость снаряда и на величину давленія газовъ вліяютъ такъ: 1) чѣмъ больше (до нѣкотораго предѣла) воспламенитель въ зарядѣ, тѣмъ горѣніе бездымнаго пороха энергичнѣе, скорость снаряда больше и однообразнѣе, а зарядъ при этомъ можно брать нѣсколько меньше; 2) чѣмъ выше температура заряда, тѣмъ больше нач. скорость и давленіе; 3) чѣмъ меньше влажности въ порохѣ, тѣмъ больше нач. скорость снаряда и давленіе; 4) чѣмъ короче зарядъ, при томъ же его вѣсѣ, сравнительно съ длиною каморы въ орудіи, тѣмъ разнообразнѣе происходитъ горѣніе пороха, что вызываетъ волнообразныя движенія газовъ и мѣстныя повышенія давленій, способныхъ вызывать поврежденія затворовъ и орудій, а скорость снаряда почти не измѣняется. Въ виду этого зарядъ слѣдуетъ дѣлать во всю длину каморы, а діаметръ заряда — какой выйдетъ при данномъ вѣсѣ заряда; 5) вліяніе допуска въ діаметрѣ канала сказывается преимущественно въ ручномъ оружіи, потому что разсматриваемый допускъ вліяетъ непосредственно на форсированіе пули, а слѣдовательно, и на болѣе или менѣе совершенное сгораніе пороха; 6) вліяніе выгораній въ каналѣ орудія, вызывающихъ увеличеніе діаметра канала по полямъ и нарѣзамъ, выражается въ значительномъ уменьшеніи форсированія снаряда, въ особенности въ началѣ движенія его, вслѣдствіе чего порохъ сгораетъ менѣе совершенно и давленіе, а также и нач. скорость снаряда уменьшаются. Выгоранія канала тѣмъ больше, чѣмъ больше калибръ и давленія при выстрѣлѣ, чѣмъ выше температура газовъ (почему нитроглицериновые пороха болѣе разрушительны, чѣмъ пироксилиновые), и, наконецъ, выгоранія зависятъ также отъ очертанія каморы и отъ качества металла внутренняго слоя орудія. (Valier, Balistiques des nouvelles poudres; Charhonnier, Balistique intérieure, 1908; A. Noble, Artillery and Explosives, 1906; Kaiser, Construction der Gezogenen Geschützrohre, 1892; Heydenreich, Die Lehre von Schuss und Die Schusstafeln, 1898; А. Бринкъ, Внутренняя балистика, ч. I, 1901 г.; Н. Дроздовъ, Рѣшеніе задачъ внутренней балистики (литогр. диссертація), 1911 г.).